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隨機變量及相關概念①隨機試驗的結果可以用一個變量來表示.這樣的變量叫做隨機變量.常用希臘字母ξ.η等表示.②隨機變量可能取的值.可以按一定次序一一列出.這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.③隨機變量可以取某區間內的一切值.這樣的隨機變量叫做連續型隨機變量. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)如果隨機試驗的結果可以用一個________來表示,那么這樣的________叫做隨機變量;按一定次序一一列出,這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________;隨機變量可以取某一區間內的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

(2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x1,x2,…,xi,…,ξ取每一個值xi(i=1,2,…,n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

ξ

x1

x2

xi

P

p1

____

____

?  為隨機變量ξ的概率分布.具有性質:①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率_______.?

(3)二項分布:如果在一次試驗中某事件發生的概率是p,那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率是P(ξ=k)=_______,其中k=0,1,2,3,…,n,q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下:

ξ

0

1

k

n

P

p0qn

C1np1qn-1

____

pnq0

由于pkqn-k恰好是二項展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值,故稱為隨機變量ξ的二項分布,記作ξ~B(n,p).

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設一隨機試驗的結果只有A和
A
,且P(A)=m,令隨機變量X=
1,A發生
0,A不發生
,則X的方差DX=(  )
A、m
B、2m(1-m)
C、m(m-1)
D、m(1-m)

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設一隨機試驗的結果只有A和
.
A
,P(A)=p,令隨機變量X=
1,A出現
0,A不出現
,則X的方差為(  )
A、p
B、2p(1-p)
C、-p(1-p)
D、p(1-p)

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設一隨機試驗的結果只有A和
.
A
,P(A)=P,令隨機變量X=
1,A出現
0A不出現
,則X的方差為(  )
A、PB、2p(1-p)
C、1-pD、p(1-p)

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設隨機試驗的結果只有A與
.
A
P(
.
A
)=P
,隨機變量ξ=
1,A
0,
.
A
,則ξ的期望為
1-P
1-P

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統抽樣;當總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當總體中個體較少時,宜采用隨機抽樣.

依據題意,第①項調查應采用分層抽樣法、第②項調查應采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案:B

1,3,5

答案:B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數較多,因此采用系統抽樣.按題目中要求的規則抽取即可.

m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案:63

20.提示:不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x,則在第16組中應抽出的號碼為120+x.

設第1組抽出的號碼為x,則第16組應抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

答案:6

三.21.解 分層抽樣應按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

∴各層抽取人數分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

答案:15人、2人、3人.

22. 解:(1)  ;  ;.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

(2)乙至多擊中目標2次的概率為.

  • <del id="wkqis"></del>
      <abbr id="wkqis"></abbr>
    • <fieldset id="wkqis"><menu id="wkqis"></menu></fieldset>
      <tfoot id="wkqis"></tfoot>
      • 1,3,5

        所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為

         

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