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設一隨機試驗的結果只有A和
A
，且P（A）=m，令隨機變量X=
1，A發生
0，A不發生
，則X的方差DX=（　　）
A、m
B、2m（1-m）
C、m（m-1）
D、m（1-m）
分析：根據隨機試驗的結果只有A和
A
，P（A）=m，使得隨機變量X=
1，A發生
0，A不發生
，得到隨機變量符合兩點分布，根據兩點分布的方差公式得到結果．
解答：解：∵由題意知一隨機試驗的結果只有A和
A
，
且P（A）=m，隨機變量X=
1，A發生
0，A不發生
，
∴X服從兩點分布，
∴DX=m（1-m）．
故選D．
點評：解決離散型隨機變量分布列問題時，主要依據概率的有關概念和運算，同時還要注意題目中離散型隨機變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運算要簡單的多．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設一隨機試驗的結果只有A和
.
A
，P（A）=p，令隨機變量X=
1，A出現
0，A不出現
，則X的方差為（　　）
A、p
B、2p（1-p）
C、-p（1-p）
D、p（1-p）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設一隨機試驗的結果只有A和
.
A
，P（A）=p，令隨機變量X=
1，A出現
0，A不出現
，則X的方差為
p（1-p）
p（1-p）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設一隨機試驗的結果只有A和
.
A
，P（A）=P，令隨機變量X=
1，A出現
0A不出現
，則X的方差為（　　）
A、PB、2p（1-p）
C、1-pD、p（1-p）

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科目：高中數學 來源：2010年寧夏青銅峽市高二下學期期末考試（理科）數學卷 題型：選擇題

設一隨機試驗的結果只有A和，，令隨機變量，

則X的方差為                                                  (    )

A.        B.      C.      D. 

 

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