Question

設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和

.

A

，P（A）=P，令隨機變量X=

1，A出現(xiàn) 0A不出現(xiàn)

，則X的方差為（　　）

• A、P
• B、2p（1-p）
• C、1-p
• D、p（1-p）

Answer 1

分析：根據(jù)隨機試驗的結(jié)果只有A和

A

，P（A）=P，使得隨機變量X=

1，A發(fā)生 0，A不發(fā)生

，得到隨機變量符合兩點分布，根據(jù)兩點分布的方差公式得到結(jié)果．

解答：解：∵由題意知一隨機試驗的結(jié)果只有A和

A

，
且P（A）=P，隨機變量X=

1，A發(fā)生 0，A不發(fā)生

，
∴X服從兩點分布，
∴DX=p（1-p）．
故選D．

點評：解決離散型隨機變量分布列問題時，主要依據(jù)概率的有關(guān)概念和運算，同時還要注意題目中離散型隨機變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運算要簡單的多．