Question

設一隨機試驗的結果只有A和

.

A

，P（A）=p，令隨機變量X=

1，A出現(xiàn) 0，A不出現(xiàn)

，則X的方差為

p（1-p）

．

Answer 1

分析：根據(jù)一隨機試驗的結果只有A和

A

，P（A）=p，使得隨機變量X=

1，A發(fā)生 0，A不發(fā)生

，得到隨機變量X符合兩點分布，根據(jù)兩點分布的方差公式得到結果．

解答：解：∵由題意知一隨機試驗的結果只有A和

A

，
且P（A）=P，隨機變量X=

1，A發(fā)生 0，A不發(fā)生

，
∴X服從兩點分布，
∴DX=p（1-p）．
故答案為：p（1-p）．

點評：本題主要考查了二項分布，以及離散型隨機變量的方差，解題的關鍵弄清離散型隨機變量服從什么分布，屬于基礎題．