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電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以v=2.0m/s勻速運(yùn)動(dòng)，A端上方靠近傳送帶漏斗中裝有碎煤，以流量θ=50kg/s落到傳送帶上，與傳送帶達(dá)共同速度后被運(yùn)送到B端，在該過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有（　　）

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板，其上有一質(zhì)量為m的物塊，它與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)木板與小物塊均靠在與水平面垂直的左邊固定擋板處以共同的速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)長(zhǎng)木板與右邊固定豎直擋板碰撞后立即以大小相同的速率反向運(yùn)動(dòng)，且左右擋板之間的距離足夠長(zhǎng)．

（1）若m＜M，試求要使物塊不從長(zhǎng)木板上落下，長(zhǎng)木板的最短長(zhǎng)度；
（2）若物塊不會(huì)從長(zhǎng)木板上掉下，且M=2m，假設(shè)長(zhǎng)木板與擋板第一次碰撞結(jié)束到第二次碰撞過(guò)程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E，現(xiàn)已知長(zhǎng)木板與檔板某次碰撞結(jié)束到下一次碰撞時(shí)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E的1/729，請(qǐng)問(wèn)這部分能量的損失發(fā)生在哪兩次碰撞之間（無(wú)推導(dǎo)過(guò)程不給分）．

（2012?海淀區(qū)模擬）如圖所示，有 n（n＞10）個(gè)相同的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在傾角為 θ 的傾斜軌道上，物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ．每個(gè)物塊的質(zhì)量均為 m，相鄰物塊間的距離均為 l，最下端的物塊到軌道底端的距離也為 l．使第1個(gè)物塊以某一初速度 v₀沿軌道開(kāi)始下滑，在每次發(fā)生碰撞時(shí)物塊都立即粘合在一起運(yùn)動(dòng)，最后n 個(gè)物塊粘在一起后恰好停在軌道的底端．已知空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度為g．
（1）求第一次碰撞前瞬間小物塊1的速度v₁的大小；
（2）設(shè)第5次碰撞前的瞬間運(yùn)動(dòng)物塊的動(dòng)能為E_k5，第5次碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E_損5，求E_損5和E_k5的比值；
（3）求下滑的整個(gè)過(guò)程中由于相互碰撞而損失的機(jī)械能．

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬(wàn)有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時(shí)，具有的引力勢(shì)能可表示為Ep=-

GMm

r

．
（1）試證明一質(zhì)量m的衛(wèi)星在離地面距離為h時(shí)所具有的機(jī)械能為E=-

GMm

2(R+h)

；
（2）國(guó)際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個(gè)巨大人造天體，設(shè)空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能達(dá)到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，該衛(wèi)星在離開(kāi)空間站時(shí)必須具有多大的初動(dòng)能．