Question

如圖所示,質量為m的子彈以速度v₀水平擊穿放在光滑水平地面上的木塊,木塊長L,質量為M。子彈穿過木塊后木塊獲得的動能為E_k,系統損失的機械能為E_損,若木塊或子彈質量發生變化,但子彈仍能穿過木塊,假定木塊對子彈的阻力恒定不變。那么

A.M不變,m變小,則木塊獲得的動能一定變大

B.M不變,m變小,則系統損失的機械能可能變大

C.m不變,M變小,則木塊獲得的動能一定變大

D.不論m、M如何變化,系統損失的機械能一定不變

Answer 1

ACD   系統損失的機械能ΔE_失=f·L不變，D正確，B錯誤。當M不變時，以M為參考系，m相對M做勻減速直線運動，m不變時，如圖中a圖線。

當m變小，由于木塊和子彈間的作用力不變，所以m的加速度變大。射穿木塊過程如圖中線b，很顯然作用時間變長。M對地做勻加速直線運動，加速度不變，但時間變長，所以速度變大，M獲得的動能變大，A正確。當m不變時，以M為參考系，m做勻減速直線運動，當M變小時，m相對M的加速度變大，做勻減速直線運動，其關系仍可用上圖反映，由圖可得M變小時，m射穿木塊后速度變小了，木塊獲得的動能E_k=mv₀²-fL-mv₁′²,fL不變，mv₁′²變小了，所以E_k變大了，C正確。