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已知點

   （I）當點P在x軸上移動時，求動點M的軌跡方程；

   （II）設動點M的軌跡為C，如果過定點的直線與曲線C相交不同的兩點S、R，求證：曲線C在S、R兩點處的切線的交點在一條定直線上。

已知：若點滿足。

（I）求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

(II）求的取值范圍；

(III)若求上的取值范圍。

已知，點滿足，記點的軌跡為.

（Ⅰ）求軌跡的方程；（Ⅱ）若直線過點且與軌跡交于、兩點. （i）設點，問：是否存在實數，使得直線繞點無論怎樣轉動，都有成立？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由.（ii）過、作直線的垂線、，垂足分別為、，記

，求的取值范圍.