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已知：，當時，

；時，

（1）求的解析式（  6分  ）

（2）c為何值時，的解集為R. （  6分  ）

（本小題滿分12分）
如圖，臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向（北偏東）移動，離臺風中心不超過300千米的地區為危險區域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當的平面直角坐標系，解決以下問題：

(1) 求臺風移動路徑所在的直線方程;
(2)求城市B處于危險區域的時間是多少小時？

（本小題滿分14分） 對函數Φ（x），定義f_k（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，

m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數）為Φ（x）的第k階階梯函數，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．

   （1）當Φ（x）＝2^x時  ①求f₀（x）和f_k（x）的解析式；  ②求證：Φ（x）的各階階梯函數圖象的最高點共線；