Question

為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時(shí)間x（單位：時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：

時(shí)間x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

用線性回歸分析法，預(yù)測小李該月6號打6小時(shí)籃球的投籃命中率為

0.53

．
（參考公式：b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

．參考數(shù)據(jù)：

5

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)=0.1，

5

i=1

(xi-

.

x

)2=10）

Answer 1

分析：先求出線性回歸方程，再令x=6，即可預(yù)測小李該月6號打6小時(shí)籃球的投籃命中率．

解答：解：由題意得，

.

x

=

1

5

（1+2+3+4+5）=3，

.

y

=

1

5

（0.4+0.5+0.6+0.6+0.4）=0.5，
∴b=

0.2+0+0+0.1+(-0.2)

(-2)2+(-1)2+0+12+22

=0.01，
a=0.47，
∴線性回歸方程為y=0.01x+0.47，
∴當(dāng)x=6時(shí)，y=0.53，
∴預(yù)測小李該月6號打6小時(shí)籃球的投籃命中率為0.53，
故答案為：0.53．

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．