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（本小題滿分14分）如圖，長方體中，，，為的中點。

（1）求證：直線∥平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求證：直線平面。

（本小題滿分14分）如圖，長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點P為DD₁的中點.

（1）求證：直線∥平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐D—PAC的體積。

（本小題滿分14分）如圖，長方體中，，，為的中點。

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求證：直線平面。

（本小題滿分14分）如圖，正方體的棱長為2，E為AB的中點．(Ⅰ)求證：(Ⅱ)求異面直線BD₁與CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求點B到平面的距離.