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（本小題滿分14分）如圖，長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點P為DD₁的中點.

（1）求證：直線∥平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐D—PAC的體積。

【答案】

解：（1）

（3分）

（5分）

（2）, （7分）

，（9分）

（10分）

(3) 由于PD平面ADC，（12分）所以=

【解析】略

練習冊系列答案

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。