題目列表(包括答案和解析)
圖8-3-29
（1）油滴運動速率的大小；
（2）在x＞0空間內所加電場的場強大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點開始到達x軸上的N點所用的時間.
如圖所示，坐標系xoy在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在x＜0的區域內還有沿x軸負向的勻強電場，場強大小為E．一個帶正電的油滴經圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成α＝30°角斜向下做直線運動，進入x＞0的區域．要使油滴進入x＞0的區域后能在豎直平面內做勻速圓周運動．需在x＞0的區域內加一個勻強電場，若帶電油滴做圓周運動通過x軸上的N點，且MO＝NO，重力加速度為g，求：
(1)油滴的運動速度的大�。�
(2)在x＞0的區域內所加的電場強度的大小和方向？
(3)油滴從x軸上的M點到達x軸上的N點所用的時間？
（18分）如圖所示，在地面附近，坐標系xoy在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在x＜0的區域內還有沿X軸負向的勻強電場，場強大小為E。一個帶正電油滴經圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成α＝300角斜向下做直線運動，進入x＞0的區域。要使油滴進入x＞0的區域后能在豎直平面內做勻速圓周運動。需在x＞0的區域內加一個勻強電場，若帶電油滴做圓周運動通過x軸上的N點，且MO＝NO。
求：
①油滴的運動速度的大小?
②在x＞0的區域內所加的電場強度的大小和方向?
③油滴從x軸上的M點到達x軸上的N點所用的時間?
（18分）如圖所示，在地面附近，坐標系xoy在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在x＜0的區域內還有沿X軸負向的勻強電場，場強大小為E。一個帶正電油滴經圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成α＝300角斜向下做直線運動，進入x＞0的區域。要使油滴進入x＞0的區域后能在豎直平面內做勻速圓周運動。需在x＞0的區域內加一個勻強電場，若帶電油滴做圓周運動通過x軸上的N點，且MO＝NO。
求：
①油滴的運動速度的大小?
②在x＞0的區域內所加的電場強度的大小和方向?
③油滴從x軸上的M點到達x軸上的N點所用的時間?
第一部分 選擇題（每題4分，共40分，漏選給2分，錯選、不選給0分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
CD
C
BC
ABC
BD
AC
BD
AC
CD
AC
CD
第二部分 非選擇題（共110分）
13．（1）(4分)直徑讀數為
（每空2分，第一空最后一位估計允許偏差±
（2）(10分)
（a）實驗電路圖（2分，有錯給0分）
（b） 110 W， 1.10 V。
（c）電動勢E＝ 1.30 V，內電阻r＝__20__W.
（每空2分，有效數字不做要求）
14．（1）（2分）還需要的實驗器材是：
刻度尺、天平（配砝碼） ．（每項1分）
（2）（每空2分）
還缺哪些實驗步驟： 平衡摩擦力（適當墊起長木板的左端，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止）
應控制的實驗條件： 實驗中保持
．
要驗證的數學表達式：
（3）（每空2分）
W＝
； ΔEK＝
．
本題第（1）、（2）問可能會出現許多不同的解答，可參考以下方案給分：
解一：（1）天平（1分） 刻度尺（1分）
（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細沙，直到輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速運動為止（2分），用天平測出此時沙和小桶的總質量m′（2分）．
本實驗最終要驗證的數學表達式
（2分）
解二：（1）天平（1分） 刻度尺（1分）
（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細沙直到輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速運動為止（2分），用天平測出此時沙和小桶的總質量m′（1分）．實驗中保持．（1分）
本實驗最終要驗證的數學表達式
（2分）
解三：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測定小沙桶的質量
（2分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止（1分）．
本實驗最終要驗證的數學表達式（2分）
解四：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起（1分），直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止（1分）．實驗中保持．（1分）
本實驗最終要驗證的數學表達式
（2分）
解五：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測定小沙桶的質量（1分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止（1分）．實驗中保持．（1分）
本實驗最終要驗證的數學表達式
（2分）
15．（10分）解：著陸器從高度為h處平拋到第二次著陸，由機械能守恒有：
2分
得出月球表面的重力加速度為：
………①
3分
當衛星的軌道半徑為月球半徑R時，發射速度最小，設最小速度為
，由萬有引力（約等于重力）提供向心力有：
………② 2分
由①②式可得出：
………③ 3分
16．（12分）
解：（1）由左手定則和題意知，小球帶負電 ………2分
設小球第一次到達最低點時的速度為v，則由動能定理（或由機械能守恒定律）可得：
………2分
在最低點由向心力公式得：
………2分
解得：q=2.5×10
（2）根據機械能守恒定律，小球第二次到達最低點時，速度大小仍為v………2分
由向心力公式得：
………2分
解得：F=5.5×10-2N………1分
17．(14分)
解：（1）金屬桿做加速度不斷減小的加速運動………2分
（2）由圖象知：
時，
；
此時由于平衡
………2分
得：
………2分
（3）由圖象知：
，
此時由牛頓第二定律：
………2分
即：
；………3分
解得：
………3分
18．（15分）
解：（1）因油滴在第Ⅱ、Ⅲ象限中做勻速直線運動，所以油滴受的合力為零，若油滴帶負電，則其合力一定不為零；若油滴帶正電，則其合力可以為零，所以油滴帶正電．………3分
(2) 由平衡條件知：
………3分
………2分
（3）油滴從進入
區域到
點的過程由動能定理：
………3分
；………2分
………2分
19．(16分)
解：（1）對
球，從靜止到碰
的過程由動
能定理：
；………1分
即：
得：
…1分
、碰撞由動量守恒，令水平向左為正：有：
………1分
得：
（向左）………1分
加上豎直向上的電場
后，整體
仍做圓周運動到最高點的過程由動能定理：
………1分
得： 
………1分
在最高點，由牛頓第二定律：
………1分
得：
………1分
（2）整體能完成圓周運動的條件是：在點：
………1分
即：
………1分
得：
………1分
、碰撞由動量守恒，令水平向左為正：有：
得：
………1分 由
得：
………1分
、碰撞由動量守恒，令水平向右為正：有：
得：
………1分 由
得：
………1分
所以，
滿足的條件是：或………1分
20.（17分）
解：解:(1)質子在磁場中受洛侖茲力做勻速圓周運動，根據
牛頓第二定律有：
………2分
得半徑為：
………2分
(2)由于質子的初速度方向與x軸正方向的夾角為300，
且半徑恰好等于OA，因此質子將在磁場中做半個圓周
運動到達y軸上的C點，如圖所示.
根據圓周運動的規律，質子做圓周運動的周期為:
………2分
質子從出發運動到第一次到達y軸的時間為:
………1分
質子進入電場時的速度方向與電場的方向相同，在電場中先做勻減速運動，速度減為零后反向做勻加速直線運動，設質子在電場中運動的時間為t2，根據牛頓第二定律有:
………2分，得
………1分
因此質子從開始運動到第二次到達y軸的時間為:
………2分．
(3)質子再次進入磁場時，速度的方向與電場的方向相同，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，到達y軸的D點.由幾何關系得CD=2Rcos300 ………2分
則質子第二次到達y軸的位置為
………2分
即質子第三次到達y軸的坐標為（0，34.6）. ………1分
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