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(Ⅰ)求函數的解析式, (Ⅱ)求使得的的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

函數的圖像如圖所示。

(1)若函數處的切線方程為求函數的解析式

(2)在(1)的條件下,是否存在實數,使得的圖像與

的圖像有且只有三個不同的交點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

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函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A、ω是常數,A>0,ω>0,φ是銳角)的部分圖象如圖所示,其中f(
π
3
)=0,f(
12
)=-
2
=f(x)min

(1)求f(x)的解析式;
(2)若將函數f(x)的圖象先向右平移
φ
ω
個單位,再將圖象上的每個點的縱坐標不變,橫坐標伸長為原來的ω倍,得到函數g(x)的圖象,試寫出函數g(x)的解析式;
(3)若存在x0∈(0,
π
4
)
,使得g(x0)+acosx0=2
2
成立,求實數a的取值范圍.

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函數f(x)定義在區間[a,b]上,設“min{f(x)|x∈D}”表示函數f(x)在集合D上的最小值,“max{f(x)|x∈D}”表示函數f(x)在集合D上的最大值.現設f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),
若存在最小正整數k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數f(x)為區間[a,b]上的“第k類壓縮函數”.
(Ⅰ) 若函數f(x)=x3-3x2,x∈[0,3],求f(x)的最大值,寫出f1(x),f2(x)的解析式;
(Ⅱ) 若m>0,函數f(x)=x3-mx2是[0,m]上的“第3類壓縮函數”,求m的取值范圍.

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函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的單調減區間,并指出f(x)的最大值及取到最大值時x的集合;
(3)把f(x)的圖象向左至少平移多少個單位,才能使得到的圖象對應的函數為偶函數?

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函數f(x)定義在區間[a,b]上,設“min{f(x)|x∈D}”表示函數f(x)在集合D上的最小值,“max{f(x)|x∈D}”表示函數f(x)在集合D上的最大值.現設f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),
若存在最小正整數k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數f(x)為區間[a,b]上的“第k類壓縮函數”.
(Ⅰ) 若函數f(x)=x3-3x2,x∈[0,3],求f(x)的最大值,寫出f1(x),f2(x)的解析式;
(Ⅱ) 若m>0,函數f(x)=x3-mx2是[0,m]上的“第3類壓縮函數”,求m的取值范圍.

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