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題目列表(包括答案和解析)

設S是滿足下列兩個條件的實數所構成的集合:①1∉S;②若a∈S,則
1
1-a
∈S.試解答下列問題:
(1)若2∈S,則S中必還有其他兩個元素,求出這兩個元素;
(2)求證:若a∈S,則1-
1
a
∈S;
(3)在集合S中,元素的個數能否只有1個?請說明理由.

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設集合M={(x,y)|x2+y2=a,x≤0,y∈R},N={(x,y)|2x+y=0,x≥0,y∈R},若M∩N恰有兩個子集,則由符合題意的a構成的集合為
{1}
{1}

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設命題甲:直線x-y=0與圓(x-a)2+y2=1有公共點;命題乙:函數f(x)=2-|x+1|-a的圖象與x軸有交點,試判斷命題甲與命題乙的條件關系,并說明理由.

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設數列{an}的前n項積為Tn,已知對?n,m∈N+,當n>m時,總有
Tn
Tm
=Tn-mq(n-m)m
(q>0是常數).
(1)求證:數列{an}是等比數列;
(2)設正整數k,m,n(k<m<n)成等差數列,試比較Tn•Tk和(Tm2的大小,并說明理由;
(3)探究:命題p:“對?n,m∈N+,當n>m時,總有
Tn
Tm
=Tn-mq(n-m)m
(q>0是常數)”是命題t:“數列{an}是公比為q(q>0)的等比數列”的充要條件嗎?若是,請給出證明;若不是,請說明理由.

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由3人組成的一個代表隊參加某項知識競賽.競賽共有10道題,每題可由任一人回答,答對得10分,答錯得0分.假設3人答題是相互獨立的,且回答問題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5,則此次競賽該代表隊可望獲得
82
82
分.

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同步練習冊答案
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