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（）（本小題滿分12分）

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人.現采用分層抽樣（層內采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名工人進行技術考核.

（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數；

（Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）設｛a_n｝是集合中所有的數從小到大排列成的數列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，……

將數列｛a_n｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：

（i）寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數;

（ii）求a₁₀₀．

（Ⅱ）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）

設｛b_n｝是集合中所有的數從小到大排列成的數列，已知b_k =1160，求k．

將數列｛a_n｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：

（ⅰ）寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；

（ⅱ）求a₁₀₀.

（Ⅱ）（本小題為附加題）

設｛b_n｝是集合｛2^t+2^s+2^r|0≤r<s<t，且r，s，tZ｝中所有的數從小到大排列成的數列.

已知b_k=1160，求k.

（Ⅰ）設函數，證明：當時，；

（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽得的20個號碼互不相同的概率為.證明：