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（本題滿分14分）

已知橢圓的離心率為，右焦點也是拋物線的焦點。     

  （1）求橢圓方程；

  （2）若直線與相交于、兩點。

①若,求直線的方程；

②若動點滿足，問動點的軌跡能否與橢圓存在公共點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由。

（本題滿分13分）已知圓： 
（1） 若平面上有兩點(1 , 0)，(-1 , 0)，點P是圓上的動點，求使 取得最小值時點的坐標.   
（2）若是軸上的動點，分別切圓于兩點
① 若,求直線的方程；
② 求證：直線恒過一定點.

已知雙曲線方程為，橢圓C以該雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點。

（1）當，時，求橢圓C的方程；

（2）在（1）的條件下，直線：與軸交于點P，與橢圓交與A，B兩點，若O為坐標原點，與面積之比為2：1，求直線的方程；

（3）若，橢圓C與直線：有公共點，求該橢圓的長軸長的最小值。

（本小題滿分13分）

        已知點F₁，F₂為橢圓的兩個焦點，點O為坐標原點，圓O是以F₁，F₂為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A，B。

   （1）設的表達式；

   （2）若求直線的方程；

   （3）若，求三角形OAB面積的取值范圍。

已知圓內一點過點的直線交圓于 兩點,且滿足 (為參數).

(1)若，求直線的方程；

(2)若求直線的方程；

(3)求實數的取值范圍.