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我們知道分數

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寫為小數即0.

•

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；反之，無限循環小數0.

•

3

寫成分數即

1

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．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.

•

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為例進行討論：
設0.

•

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=x，由0.

•

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=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=

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，于是得，0.

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=

7

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．
請仿照上述例題，回答下列各題：
請你將無限循環小數0.0

•

4

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．寫成分數，即0.0

•

4

•

7

=．

我們知道分數 

1

3

 寫為小數即 0.

•

3

；反之，無限循環小數0.

•

3

寫成分數即

1

3

．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以 0.

•

7

為例進行討論：
設0.

•

7

=x，由0.

•

7

=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
解方程得x=

7

9

，于是得，0.

•

7

=

7

9

．
請仿照上述例題，回答下列各題：
（1）請你將無限循環小數0.

•

4

寫成分數，即0.

•

4

=．
（2）請你將無限循環小數0.

•

3

•

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寫成分數，即0.

•

3

•

7

=．

閱讀與探究：我們知道分數

1

3

寫為小數即0.

•

3

，反之，無限循環小數0.

•

3

寫成分數即

1

3

．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.

•

5

為例進行討論：設：0.

•

5

=x，由：0.

•

5

=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=

5

9

，于是得：0.

•

5

=

5

9

．請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環小數0.

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寫成分數，即0.

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=．
（2）你能化無限循環小數0.

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4

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7

為分數嗎？請完成你的探究過程．

仔細閱讀下面解方程組得方法，然后解決有關問題：
解方程組

19x+18y=17    ① 17x+16y=15    ②

 時，如果直接消元，那將時很繁瑣的，若采用下面的解法，則會簡單很多．
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×16，得：16x+16y=16  ④
②-④，得：x=-1
將x=-1
代入③得：y=2
∴方程組的解為：

x=-1 y=2

（1）請你采用上述方法解方程組：

2014x+2013y=2012 2012x+2011y=2010

（2）請你采用上述方法解關于x，y的方程組

(a+2)x+(a+1)y=a (b+2)x+(b+1)y=b

(a≠b)．