Question

我們知道分?jǐn)?shù)

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3

寫(xiě)為小數(shù)即0.

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3

；反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

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3

寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即

1

3

．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.

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7

為例進(jìn)行討論：
設(shè)0.

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7

=x，由0.

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7

=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=

7

9

，于是得，0.

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7

=

7

9

．
請(qǐng)仿照上述例題，回答下列各題：
請(qǐng)你將無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.0

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4

•

7

．寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即0.0

•

4

•

7

=

47

990

．

Answer 1

分析：設(shè)0.0

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4

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7

=x，找出規(guī)律公式1000x-10x=47，解方程即可．

解答：解：設(shè)0.0

•

4

•

7

=x，
則1000x-10x=47，
解得：x=

47

990

．
故答案為：

47

990

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，即通過(guò)方程形式，把無(wú)限小數(shù)化成整數(shù)形式．