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試驗與探究:我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
3
,反之,無限循環小數0.
3
寫成分數即
1
3
.一般地,任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以0.
7
為例進行討論:設0.
7
=x,由0.
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,即10x-x=7,解方程得x=
7
9
,于是得0.
7
=
7
9

請仿照上述例題完成下列各題:
(1)請你把無限循環小數0.
5
寫成分數,即0.
5
=
 

(2)你能化無限循環小數0.
7
3
為分數嗎?請仿照上述例子求解之.
分析:(1)設0.
5
=x,找出規律公式10x-x=5,將其代入公式求解;
(2)設0.
7
3
=x,找出規律公式100x-x=73,將其代入公式求解.
解答:解:(1)設0.
5
=x,由0.
5
=0.5555…,可知,
10x-x=5.55
5
…-0.555
5
…=5,即10x-x=5,
解方程得
5
9

于是得:0.
5
=
5
9

(2)設0.
7
3
=x,由0.
7
3
=0.73737373…,可知,
100x-x=73.73
7
3
…-0.7373
7
3
=73,即100x-x=73,
解方程得
73
99
,于是得0.
7
3
=
73
99
點評:解答本題的關鍵是找出其中的規律,即通過方程形式,把無限小數化成整數形式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

試驗與探究:我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
3
,反之,無限循環小數0.
3
寫成分數即
1
3
.一般地,任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以0.
7
為例進行討論:設0.
7
=x,由0.
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,即 10x-x=7,解方程得x=
7
9
于是得,0.
7
=
7
9

請仿照上述例題完成下列各題:
(1)請你能把無限循環小數0.
5
寫成分數,即0.
5
=
5
9
5
9

(2)你能化無限循環小數0.
7
3
為分數嗎?請仿照上述例子求解之.

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科目:初中數學 來源:2011-2012年江蘇省邳州市七年級第一學期期中質量調研(三)數學卷 題型:解答題

(本題5分)試驗與探究:我們知道分數寫為小數即,反之,無限循環小數 寫成分數即.一般地,任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論:設 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得 于是得,.
請仿照上述例題完成下列各題:
(1)請你能把無限循環小數寫成分數,即=       .
(2)你能化無限循環小數 為分數嗎?請仿照上述例子求解之.

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年江蘇徐州鄒莊中學七年級上期中模擬(三)數學試卷(解析版) 題型:解答題

試驗與探究:我們知道分數寫為小數即,反之,無限循環小數 寫成分數即.一般地,任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論:設 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得  于是得,.

請仿照上述例題完成下列各題:

(1)請你能把無限循環小數寫成分數,即=        .

(2)你能化無限循環小數 為分數嗎?請仿照上述例子求解之.

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012年江蘇省邳州市七年級第一學期期中質量調研(三)數學卷 題型:解答題

(本題5分)試驗與探究:我們知道分數寫為小數即,反之,無限循環小數 寫成分數即.一般地,任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論:設 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得  于是得,.

請仿照上述例題完成下列各題:

(1)請你能把無限循環小數寫成分數,即=        .

(2)你能化無限循環小數 為分數嗎?請仿照上述例子求解之.

 

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