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題目列表(包括答案和解析)

(2010 江蘇鎮江)運算求解(本小題滿分6分)

        在直角坐標系xOy中,直線l過(1,3)和(3,1)兩點,且與x軸,y軸分別交于A,B兩點.

   (1)求直線l的函數關系式;

   (2)求△AOB的面積.

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(2010 江蘇鎮江)推理證明(本小題滿分6分)

    如圖,在△ABC和△ADE中,點E在BC邊上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.

   (1)求證:△ABC≌△ADE;

   (2)如果∠AEC=75°,將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合,求這個旋轉角的大小.

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(2010 江蘇鎮江)推理證明(本小題滿分7分)

如圖,已知△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,過D作DE⊥BC,垂足為E,連結OE,CD=,∠ACB=30°.

   (1)求證:DE是⊙O的切線;

   (2)分別求AB,OE的長;

   (3)填空:如果以點E為圓心,r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1,則r的取值范圍為         .

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(2010 江蘇鎮江)實踐應用(本小題滿分6分)

        有200名待業人員參加某企業甲、乙、丙三個部門的招聘,到各部門報名的人數百分比見圖表1,該企業各部門的錄取率見圖表2.(部門錄取率=×100%)

(1)到乙部門報名的人數有     人,乙部門的錄取人數是     人,該企業的錄取率為     

   (2)如果到甲部門報名的人員中有一些人員改到丙部門報名,在保持各部門錄取率不變的情況下,該企業的錄取率將恰好增加15%,問有多少人從甲部門改到丙部門報名?

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(2010江蘇 鎮江)探索發現(本小題滿分9分)

        如圖,在直角坐標系的直角頂點A,C始終在x軸的正半軸上,B,D在第一象限內,點B在直線OD上方,OC=CD,OD=2,M為OD的中點,AB與OD相交于E,當點B位置變化時,

    試解決下列問題:

   (1)填空:點D坐標為        

   (2)設點B橫坐標為t,請把BD長表示成關于t的函數關系式,并化簡;

   (3)等式BO=BD能否成立?為什么?

   (4)設CM與AB相交于F,當△BDE為直角三角形時,判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結論.

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