（2010 江蘇鎮江）推理證明（本小題滿分7分）
如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結OE，CD=
，∠ACB=30°.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長；
（3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為 .
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（2010 江蘇鎮江）運算求解（本小題滿分6分）
在直角坐標系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點.
（1）求直線l的函數關系式；
（2）求△AOB的面積.
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（2010 江蘇鎮江）運算求解（本小題滿分6分）
已知二次函數
的圖象C1與x軸有且只有一個公共點.
（1）求C1的頂點坐標；
（2）將C1向下平移若干個單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個交點為A（—3，0），求C2的函數關系式，并求C2與x軸的另一個交點坐標；
（3）若
的取值范圍.
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（2010 江蘇鎮江）實踐應用（本小題滿分6分）
有200名待業人員參加某企業甲、乙、丙三個部門的招聘，到各部門報名的人數百分比見圖表1，該企業各部門的錄取率見圖表2.（部門錄取率=
×100%）
（1）到乙部門報名的人數有 人，乙部門的錄取人數是 人，該企業的錄取率為 ；
（2）如果到甲部門報名的人員中有一些人員改到丙部門報名，在保持各部門錄取率不變的情況下，該企業的錄取率將恰好增加15%，問有多少人從甲部門改到丙部門報名？
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（4分）
（7分）
