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(2010 江蘇鎮江)運算求解(本小題滿分6分)

    已知二次函數的圖象C1與x軸有且只有一個公共點.

   (1)求C1的頂點坐標;

   (2)將C1向下平移若干個單位后,得拋物線C2,如果C2與x軸的一個交點為A(—3,0),求C2的函數關系式,并求C2與x軸的另一個交點坐標;

   (3)若的取值范圍.

(1)  (1分)

軸有且只有一個公共點,∴頂點的縱坐標為0.

∴C1的頂點坐標為(—1,0)  (2分)

   (2)設C2的函數關系式為

把A(—3,0)代入上式得

∴C2的函數關系式為  (3分)

∵拋物線的對稱軸為軸的一個交點為A(—3,0),由對稱性可知,它與x軸的另一個交點坐標為(1,0).  (4分)

   (3)當的增大而增大,

   (5分)

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        在直角坐標系xOy中,直線l過(1,3)和(3,1)兩點,且與x軸,y軸分別交于A,B兩點.

   (1)求直線l的函數關系式;

   (2)求△AOB的面積.

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        有200名待業人員參加某企業甲、乙、丙三個部門的招聘,到各部門報名的人數百分比見圖表1,該企業各部門的錄取率見圖表2.(部門錄取率=×100%)

(1)到乙部門報名的人數有     人,乙部門的錄取人數是     人,該企業的錄取率為     

   (2)如果到甲部門報名的人員中有一些人員改到丙部門報名,在保持各部門錄取率不變的情況下,該企業的錄取率將恰好增加15%,問有多少人從甲部門改到丙部門報名?

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如圖,已知△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,過D作DE⊥BC,垂足為E,連結OE,CD=,∠ACB=30°.

   (1)求證:DE是⊙O的切線;

   (2)分別求AB,OE的長;

   (3)填空:如果以點E為圓心,r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1,則r的取值范圍為         .

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不等式組;

   (2010 江蘇鎮江)(1)                                 

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