解方程的步驟如下：
①設=y，則原方程化為y²+y=6，解這個方程，得y₁= -3，y₂=2
②當y₁= -3時，= -3 ，∴x= -3x+3，∴x₁=
③當y₂=2時，=2， ∴x=2x-2，∴x₂=2
④經檢驗，x₁=，x₂=2都是原方程的根。以上各步驟中，所有的正確的步驟是

解方程(

x

x-1

)2+

x

x-1

=6的步驟如下：
①設

x

x-1

=y，則原方程化為y²+y=6，解這個方程，得y₁=-3，y₂=2
②當y₁=-3時，

x

x-1

=-3，∴x=-3x+3，∴x1=

3

4

③當y₂=2時，

x

x-1

=2，∴x=2x-2，∴x₂=2
④經檢驗，x1=

3

4

，x2=2都是原方程的根
以上各步驟中，所有的正確的步驟是（　　）

甲、乙兩同學學習計算機打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同。已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少字？李明同學是這樣解答的：
    設甲同學打印一篇3000字的文章需要x分鐘，
    根據題意，得                                             (1)
    解得：
   經檢驗是原方程的解。                                                  (2)
   答：甲同學每分鐘打字50個，乙同學每分鐘打字38個。             (3)
（1）請從（1）、（2）、（3）三個步驟說明李明同學的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來。
（2）請你用直接設未知數列方程的方法解決這個問題。