題目列表(包括答案和解析)
解一元二次方程：(2x－1)2＝2x－4x2
解：原方程可變形為：(2x－1)2＝2x(1－2x) ……①
即(2x－1)2＝－2x(2x－1) ……②
約分，得2x－1＝－2x ……③
移項、合并同類項，得4x＝1 ……④
在上述解法中，你認為第_________步有問題，問題在于_________________________。請將你認為的正確解法寫在下面。
得步驟是：①方程兩邊都乘以最簡公分母（x-2），得整式方程（ ）；解整式方程x=（ ）；把結果代入最簡公分母，得x-2=（ ）；所以x=（ ）；是原方程的（ ）；應舍去，原方程無解。
（1）
解：原方程可化為
（2）
去分母，得
（3）
合并同類項得
（4）
系數化成1，得
問題：（1）指出解題過程中的錯誤的步驟是 （只填序號），錯誤的一步改正為 。
（2）給出正確的解法
【解題思路】（1）如下表
| 甲（s） 乙(t) | 紅桃3 | 紅桃4 | 黑桃5 |
| 紅桃3 |
|
|
|
| 紅桃4 |
|
|
|
| 黑桃5 |
|
|
|
由上表可知：︱s－t︱≥1的概率= 
=
（也可畫樹形圖求解）。
（2）方案A：如表
| 甲（花色） 乙(花色) | 紅桃3 | 紅桃4 | 黑桃5 |
| 紅桃3 | 同色 | 同色 | 不同色 |
| 紅桃4 | 同色 | 同色 | 不同色 |
| 黑桃5 | 不同色 | 不同色 | 同色 |
由上表可得
方案B：如表
| 甲 乙 | 紅桃3 | 紅桃4 | 黑桃5 |
| 紅桃3 | 3+3=6 | 3+4=7 | 3+5=8 |
| 紅桃4 | 4+3=7 | 4+4=8 | 4+5=9 |
| 黑桃5 | 5+3=8 | 5+4=9 | 5+5=10 |
由上表可得
因為
，所以選擇A方案甲的勝率更高．
【答案】⑴⑵A方案，B方案，故選擇A方案甲的勝率更高．
【解題思路】如圖：延長MA交CB于點E. CD=DN+CN=DN+ME.
在
中，背水坡AB的坡比
可知
，
得
。又AB=20 m，所以AE= 
×20=10m,BE=20×
= 
m
所以NC=ME=MA=AE=1.7+10=11.7m
中，∠AMN=30°，MN=CE=CB+BE=(30+)m
DN= 
所以旗桿高度CD=DN+CN=DN+ME=11.7+
= 
≈36.0m
【答案】 ≈36.0
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