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給出下列命題中
①向量

a

，

b

足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，則

a

與|

a

+

b

|角為30°；
②

a

•

b

＞0，是

a

、

b

夾角為銳角的充要條件；
③將y=|x-1|的圖象按向量

a

=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若

AB

•

BC

+

AB2

=0，△ABC直角三角形．
以上命題正確的是（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

將y=sin2x+

3

cos2x的圖象按

a

=（

π

6

，1）平移，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象解析式為（　　）

下列四個(gè)命題中，真命題是（　　）
（1）將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=|x|；
（2）圓x²+y²+4x+2y+1=0與直線(xiàn)y=

1

2

x相交，所的弦長(zhǎng)為2；
（3）若sin(α+β)=

1

2

，sin(α-β)=

1

3

，則tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差數(shù)列，則A＜60°是sinA＜

3

2

的充要條件．