Question

給出下列命題中
①向量，足，則與角為30°；
②•＞0，是、夾角為銳角的充要條件；
③將y=|x-1|的圖象按向量=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|；
④若•+=0，△ABC直角三角形．
以上命題正確的是    （注：把你認為正確的命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，結合圖形判斷即可；
②根據(jù)方向相同的向量的夾角為0°，利用向量數(shù)量積公式判斷②是否正確；
③利用圖形平移變化規(guī)律判斷③是否正確；
④根據(jù)向量數(shù)量積公式及向量的射影，來判斷④是否正確．
解答：解：①∵向量，足，根據(jù)向量加法與減法的法則如圖，四邊形為內(nèi)角為60°的菱形．∴①正確；

②∵向量的夾角為0°時，•=||||＞0，∴②錯誤；
③將y=|x-1|的圖象按向量=（-1，0）平移，得函數(shù)y=|（x+1）-1|的圖象，∴③正確；
④•+=||×（||cos（π-∠ABC）+||）=0⇒||=|cos∠ABC，∴∠A=90°，故④正確．
故答案是①③④|
點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查向量的加法、減法法則及向量的數(shù)量積．