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１９.（本小題滿分1２分）

如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中 

（1）求證：；

（2）求PA與平面所成角的余弦值；

（１９）如圖，點A在直線上的射影為點B在上的射影為已知求：

（I）直線AB分別與平面所成角的大小；

（II）二面角的大小。

(本題14分)

 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）

與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)

（１）  請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出ｙ關(guān)于ｘ的線性回歸方程；

（２）  已知該廠技術(shù)改造前１００噸甲產(chǎn)品能耗為９０噸標準煤. 請進行線性相關(guān)性分析，如果有95﹪以上把握說具有線性相關(guān)性，試根據(jù)（２）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤？

（參考數(shù)據(jù):  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

(本題滿分９分)  

已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點且∥平面.

(I) 求線段的長；

(II) 求直線和平面所成角的正切值.

（本大題９分）

求滿足下列條件的直線方程：

(1)經(jīng)過點P(2，-1)且與直線2x+3y+12=0平行；

(2)經(jīng)過點Q(-1，3)且與直線x+2y-1=0垂直；

(3)經(jīng)過點M(1，2)且與點A(2,3)、B(4,-5)距離相等；

(4)經(jīng)過點N(-1, 3)且在軸的截距與它在y軸上的截距的和為零.