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7．如圖.△ABC是圓O的內接三角形.AC＝BC.D為圓O中 上一點.延長DA至點E.使得CE＝CD. (1)求證:AE＝BD, (2)若AC⊥BC.求證:AD+BD＝CD. 證明:(1)在△ABC中.∠CAB＝∠CBA. 在△ECD中.∠CED＝∠CDE. ∵∠CBA＝∠CDE.∴∠ACB＝∠ECD. ∴∠ACB-∠ACD＝∠ECD-∠ACD. ∴∠ACE＝∠BCD. 又CE＝CD.AC＝BC. ∴△ACE≌△BCD. ∴AE＝BD. (2)若AC⊥BC. ∵∠ACB＝∠ECD. ∴∠ECD＝90°.∠CED＝∠CDE＝45°. ∴DE＝CD. 又∵AD+BD＝AD+EA＝ED. ∴AD+BD＝CD. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC是圓O的內接三角形，AC=BC，D為圓O中
AB
上一點，延長DA至點E，使得CE=CD．精英家教網
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=
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CD．

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如圖，△ABC是圓O的內接三角形，AC=BC，D為圓O中
AB
上一點，延長DA至點E，使得CE=CD；求證：AE=BD．

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如圖，△ABC是圓O的內接三角形，AC=BC，D為圓O中上一點，延長DA至點E，使得CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

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15、如圖，△ABC是圓O的內接三角形，PA是圓O的切線，A為切點，PB交AC于點E，交圓O于點D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，則AC=
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．

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如圖，△ABC是圓O的內接三角形，PA是圓O的切線，A為切點，PB交AC于點E，交圓O于點D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，則AC=    ．

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