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已知函數(shù)f(x)=

-2-x+1 x≤0 f(x-1) x＞0

，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上為周期函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1）（m∈N）上單調(diào)遞增；
（3）函數(shù)f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且無(wú)最小值；
（4）若方程f（x）=log_a（x+2）（0＜a＜1），有且只有兩個(gè)實(shí)根，則a∈[

1

3

，

1

2

)．
正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

已知a，b，c，是正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，則

1

a

+

1

b

+

1

c

的最小值為（　　）