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如圖，點I是△ABC的內心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC外接圓于點E．
（1）求證：IE=BE；
（2）若IE=4，AE=8，求DE的長．

A、130°

B、100°

C、50°

D、65°

如圖，點P為△ABC的內心，延長AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點E，滿足AD²=AB•AE．
求證：DE是⊙O的切線．

如圖，點I是△ABC的內心，線段AI的延長線交△ABC的外接圓于點D，交BC邊于點E．
（1）求證：ID=BD；
（2）設△ABC的外接圓的半徑為5，ID=6，AD=x，DE=y，當點A在優弧

BC

上運動時，求y與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍．