Question

如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（　　）

• A、130°
• B、100°
• C、50°
• D、65°

Answer 1

分析：由三角形內(nèi)切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)可得∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB），把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入即可求得∠BOC的值．

解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

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2

（180°-80°）=50°，
∴∠BOC=180°-50°=130°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)三角形內(nèi)切圓，考查切線的性質(zhì)．