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例：解方程組

2001x+1999y=8001      ① 1999x+2001y=7999      ②

解：由①+②得：4000x+4000y=16000
即x+y=4               ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1               ④
[歸納]：對于大系數(shù)的二元一次方程組，當用代入法和加減法解非常麻煩，可以通過觀察各項系數(shù)的特點，尋求特殊解法：
結合例子：模仿解下列方程組

253x+247y=777       ① 247x+253y=723       ②

．

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+

2

x

=3+

2

3

的解是x1=3，x2=

2

3

；x+

2

x

=4+

2

4

的解是x1=4，x2=

2

4

；x+

2

x

=5+

2

5

的解是x1=5，x2=

2

5

；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關于x的方程x+

2

x

=a+

2

a

的解是；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=

2

a-1

都是方程x+

2

x

=a+

2

a-1

-1的解；
（3）利用你猜想的結論，解關于x的方程

x2-x+2

x-1

=a+

2

a-1

．