Question

通過觀察發現方程x+

1

x

=2+

1

2

的解是x1=2或x2=

1

2

；x+

1

x

=3+

1

3

的解是x1=3或x2=

1

3

；按照你發現的規律，則方程x+

1

x+1

=b+

1

b+1

的解是（　　）

• A、x1=b或x2=

  1

  b

• B、x1=b或x2=

  1

  b+1

• C、x1=b+1或x2=

  1

  b+1

• D、x1=b或x2=-

  b

  b+1

Answer 1

分析：根據所給出的方程和解，可以發現方程 x+

1

x+1

=b+

1

b+1

可以變形為x+1+

1

x+1

=b+1+

1

b+1

，從而得出方程 x+

1

x+1

=b+

1

b+1

的解即可．

解答：解：∵方程x+

1

x

=2+

1

2

的解是x1=2或x2=

1

2

；x+

1

x

=3+

1

3

的解是x1=3或x2=

1

3

，
∴將方程 x+

1

x+1

=b+

1

b+1

變形為x+1+

1

x+1

=b+1+

1

b+1

，
當未知數為x+1時，解為b+1與

1

b+1

，從而得出x的值．
即x₁=b，x₂=

1

b+1

-1=-

b

b+1

．
故選D．

點評：本題是一道找規律的題目，考查了分式方程的解法，注意整體思想的運用．關鍵是將方程x+

1

x+1

=b+

1

b+1

變形為x+1+

1

x+1

=b+1+

1

b+1

．