Question

通過觀察發(fā)現(xiàn)方程x+

1

x

=2+

1

2

的解是x=2或x=

1

2

；x+

1

x

=3+

1

3

的解x=3或x=

1

3

；按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則方程x+

1

x+1

=b+

1

b+1

的解是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給出的方程和解，可以發(fā)現(xiàn)方程x+

1

x+1

=b+

1

b+1

可以變形為x+1+

1

x+1

=b+1+

1

b+1

，從而得出方程x+

1

x+1

=b+

1

b+1

的解即可．

解答：解：∵方程x+

1

x

=2+

1

2

的解是x=2或x=

1

2

；x+

1

x

=3+

1

3

的解x=3或x=

1

3

；
∴方程x+

1

x+1

=b+

1

b+1

可以變形為x+1+

1

x+1

=b+1+

1

b+1

，
當(dāng)未知數(shù)為x+1時，解為b+1與

1

b+1

，從而得出x的值．
即x₁=b，x₂=

1

b+1

-1=-

b

b+1

．
故答案為x₁=b，x₂=-

b

b+1

．

點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，考查了分式方程的解法，注意整體思想的運(yùn)用．