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例1比較下列各組數(shù)中兩個值的大小: ⑴, ⑵, ⑶ 解:⑴考查對數(shù)函數(shù).因為它的底數(shù)2>1.所以它在上是增函數(shù).于是 ⑵考查對數(shù)函數(shù).因為它的底數(shù)0<0.3<1.所以它在上是減函數(shù).于是 小結(jié)1:兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟: ①確定所要考查的對數(shù)函數(shù), ②根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性, ③比較真數(shù)大小.然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大小 ⑶當(dāng)時.在上是增函數(shù).于是 當(dāng)時.在上是減函數(shù).于是 小結(jié)2:分類討論的思想 對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件并未指明.因此需要對底數(shù)進行討論.體現(xiàn)了分類討論的思想.要求學(xué)生逐步掌握 例3比較下列各組中兩個值的大小: ⑴, ⑵ 分析:由于兩個對數(shù)值不同底.故不能直接比較大小.可在兩對數(shù)值中間插入一個已知數(shù).間接比較兩對數(shù)的大小 解:⑴.. ⑵.., 小結(jié)3:引入中間變量比較大小 例3仍是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小.當(dāng)不能直接比較時.經(jīng)常在兩個對數(shù)中間插入1或0等.間接比較兩個對數(shù)的大小 例4 求下列函數(shù)的定義域.值域: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解:⑴要使函數(shù)有意義.則須: 即: ∵ ∴ 從而 ∴ ∴ ∴ ∴定義域為[-1,1].值域為 ⑵∵對一切實數(shù)都恒成立 ∴函數(shù)定義域為R 從而 即函數(shù)值域為 ⑶要使函數(shù)有意義.則須: 由 ∴在此區(qū)間內(nèi) ∴ 從而 即:值域為 ∴定義域為[-1,5].值域為 ⑷要使函數(shù)有意義.則須: 由①: 由②:∵時 則須 . 綜合①②得 當(dāng)時 ∴ ∴ ∴ ∴定義域為.值域為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小．
（1）（-
2
3
）-1與（-
3
5
）-1；　
（2）(
2
3
)
3
4
與(
3
4
)
2
3
．

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比較下列各組數(shù)中兩個值的大小
（1）20.6，20.5；
（2）log23.4，log23.8．

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比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：

（1）log67,log76（2）log38,log20.7;

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比較下列各組數(shù)中的大小關(guān)系:

(1)log1.12.3與log1.22.2；

(2)log0.30.7與log2.12.9；

(3)logab與logb(0＜a＜1).

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比較下列各組數(shù)中兩個值的大小
（1）20.6，20.5；
（2）log23.4，log23.8．

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