Question

比較下列各組數中兩個值的大小
（1）2^0.6，2^0.5；
（2）log₂3.4，log₂3.8．

Answer 1

解：（1）∵2＞1，
∴y=2^x為增函數
又∵0.6＞0.5
∴2^0.6＞2^0.5；
（2）∵2＞1，
∴y=log₂x為增函數
又∵3.4＜3.8
∴log₂3.4＜log₂3.8；
分析：（1）先判斷底數與1的關系，判斷出對應指數函數的單調性，再判斷指數的大小，即可得到答案．
（2）先判斷底數與1的關系，判斷出對應對數函數的單調性，再判斷真數的大小，即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是指數函數單調性的應用，對數函數單調性的應用，其中根據底數與1的關系，分析出指（對）數函數的單調性，是解答本題的關鍵．