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（04年北京卷文）(14分)

函數(shù)f(x)定義在[0,1]上,滿足且f(1)=1,在每個(gè)區(qū)間=1,2,…)上, y=f(x) 的圖象都是平行于x軸的直線的一部分.

(Ⅰ)求f(0)及的值,并歸納出)的表達(dá)式;

(Ⅱ)設(shè)直線軸及y=f(x)的圖象圍成的矩形的面積為, 求a₁,a₂及的值.

（04年北京卷理）（14分）

f(x)是定義在[0，1]上的增函數(shù)，滿足f(x)=2f()且f(1)=1，在每個(gè)區(qū)間（i=1，2，…）上，y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分。

（I）求f(0)及f()，f()的值，并歸納出f()（i=1，2，…）的表達(dá)式；

（II）設(shè)直線x=，x=，x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為a_i  (i=1，2，…)，記S(k)=(a₁+a₂+…+a_n)，求S(k)的表達(dá)式，并寫(xiě)出其定義域和最小值。

（04年北京卷） (14分)

在中, ,AC=2, AB=3, 求tanA的值和△ABC的面積.

（04年北京卷文）(14分)

如圖,拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn), 點(diǎn)P(1,2), A(x₁, y₁), B(x₂,y₂)均在直線上.

(Ⅰ)寫(xiě)出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程.

(Ⅱ)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾角互補(bǔ)時(shí),

求的值及直線AB的斜率.

（04年北京卷理）（14分）

如圖，過(guò)拋物線y²=2px (p>0) 上一定點(diǎn)P(x₀, y₀) (y₀>0)，作兩條直線分別交拋物線于A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂).

（I）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；

（II）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，

求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)。