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(04年北京卷文)(14分)

函數f(x)定義在[0,1]上,滿足且f(1)=1,在每個區間=1,2,…)上, y=f(x) 的圖象都是平行于x軸的直線的一部分.

(Ⅰ)求f(0)及的值,并歸納出)的表達式;

(Ⅱ)設直線軸及y=f(x)的圖象圍成的矩形的面積為, 求a1,a2的值.

解析 (Ⅰ) 由f(0)=2f(0), 得f(0)=0.

   由及f(1)=1, 得.

  同理,

 歸納得

(Ⅱ) 當時,

  

   

   

 所以是首項為,公比為的等比數列.

所以 (14分)

練習冊系列答案
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如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由頂點B沿棱柱側面經過棱AA1到頂點C1的最短路線與AA1的交點記為M.求:

(Ⅰ)三棱柱的側面展開圖的對角線長;

(Ⅱ)該最短路線的長及的值;

(Ⅲ)平面C1MB與平面ABC所成二面角(銳角)的大小.

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如圖,拋物線關于x軸對稱,它的頂點在坐標原點, 點P(1,2), A(x1, y1), B(x2,y2)均在直線上.

(Ⅰ)寫出該拋物線的方程及其準線方程.

(Ⅱ)當PA與PB的斜率存在且傾角互補時,

的值及直線AB的斜率.

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(04年北京卷文)函數的最小正周期是                  .

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