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（04年天津卷文）（12分）

   如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點。

      (I)證明 平面；

      (II)求EB與底面ABCD所成的角的正切值。

（04年天津卷文）（12分）

    從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。

      (I) 求所選3人都是男生的概率；

      (II)求所選3人中恰有1名女生的概率；

      (III)求所選3人中至少有1名女生的概率。

（04年天津卷文）（12分）

已知函數是R上的奇函數，當時取得極值。

(I)求的單調區間和極大值；

(II)證明對任意不等式恒成立。

（04年天津卷文）（14分）

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應于焦點的準線與軸相交于點A，，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。

      (I) 求橢圓的方程及離心率；

      (II)若求直線PQ的方程；

（04年天津卷文）（12分）

 設是一個公差為的等差數列，它的前10項和且成等比數列。

   (I)證明；

   (II)求公差的值和數列的通項公式。