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 設(shè)函數(shù)存在極值點

（1）求的取值范圍；

（2）證明：有且只有一個在區(qū)間內(nèi)；

（3）若在和上分別遞增，求的取值范圍.

（本大題14分）已知是函數(shù)的一個極值點，其中，

（I）求與的關(guān)系式；

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.

(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)，的一個極值點是X = 3..

(I)求a與b的關(guān)系式（用a表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；
(11)設(shè)a>0，若存在使得成立，求a的取值范圍.

(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)，的一個極值點是X = 3..

(I)求a與b的關(guān)系式（用a表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；
(11)設(shè)a>0，若存在使得成立，求a的取值范圍.

(本題14分)已知是函數(shù)的極值點。

（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的范圍；

（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象在處的切線與軸的交點是。若，，問是否存在等差數(shù)列，使得對一切都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由。