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(2004江蘇，19)制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

(2005江蘇，19)如圖所示，圓和圓的半徑都等于1，．過動點P分別作圓、圓的切線PM、PN(M、N為切點)，使得．試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程．

(2006江蘇，19)如下圖，在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE∶EB=CF∶FA=CP∶PB=l∶2(如圖1)．將△AEF沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，連結、(如圖2)．

(1)求證：⊥平面BEP；

(2)求直線與平面所成角的大��；

(3)求二面角的大小(用反三角函數值表示)．

（2012年高考江蘇卷19） （本小題滿分16分）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓的左、右焦點分別為，．已知和都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線

與直線平行，與交于點P．

（i）若，求直線的斜率；

（ii）求證：是定值．

（09年江蘇模擬）某高級中學共有學生2000人，各年級男、女生人數如下表：

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.

（Ⅰ）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少人？

（Ⅱ）已知求高三年級女生比男生多的概率.