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(滿分14分)設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項和為，并且對于所有的，都有。

（1）寫出數(shù)列的前3項；

（2）求數(shù)列的通項公式(寫出推證過程)；

（3）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有n N₊都成立的最小正整數(shù)的值。

(本小題滿分14分)

數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅲ)若……,求的最大值.

（本小題滿分14分）是首項的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項和，若≤對一切 恒成立，求實數(shù)的最小值.

（滿分14分）是首項的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項和，若≤對一切恒成立，求實數(shù)的最小值.

(14分) 設(shè)是橢圓的兩點(diǎn)，，，且，橢圓離心率，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1) 求橢圓方程；

(2) 若存在斜率為的直線AB過橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求的值；

(3) 試問的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由。