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我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個(gè)命題：若數(shù)列{a_n}、{b_n}是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是S_n，T_n，則

an

bn

=

S2n-1

T2n-1

（1）請(qǐng)你證明上述命題；
（2）請(qǐng)你就數(shù)列{a_n}、{b_n}是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個(gè)命題：若數(shù)列是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是，則

   （1）請(qǐng)你證明上述命題；

   （2）請(qǐng)你就數(shù)列是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明。

（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；

（2）已知等比數(shù)列，（），類比上述性質(zhì)，寫出一個(gè)真命題并加以證明．