Question

我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個命題：若數(shù)列{a_n}、
{b_n}是兩個等差數(shù)列，它們的前n項的和分別是S_n，T_n，則
（1）請你證明上述命題；
（2）請你就數(shù)列{a_n}、{b_n}是兩個各項均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

Answer 1

解：（1）證明：
在等差數(shù)列{a_n}中，a_n=（n∈N*）
那么對于等差數(shù)列{a_n}、{b_n}有：


（2）猜想：數(shù)列{a_n}、{b_n}是兩個各項均為正的等比數(shù)列，它們的前n項的積分別是X_n，Y_n，則
證明：在等比數(shù)列{a_n}中，
（n∈N*）
 （n∈N*）
那么對于等比數(shù)列{a_n}、{b_n}有