在一個廣場上，有一座鐵塔，鐵塔的西邊有一條平直的南北公路，某人在公路的A點測得鐵塔在東偏北30°的方向上，此人向南走40米后，到達B點，測得鐵塔在東偏北60°方向上，且在B點測得鐵塔頂部的仰角為30°，求鐵塔的高度．

如圖，某住宅小區在圍墻的墻角處有一矩形綠地ABCD，周圍均為荒地，開發商欲把墻角處改造擴建成一個更大的綠地三角形花園AEF，要求EF過點C，若AB長15m，AD長10m．
（1）要使綠地AEF的面積不超過400m²，則AE的長應在什么范圍內？
（2）若在改造擴建過程中，原綠地改造的費用為每平方100元，旁邊荒地改造的費用為每平方200元，則當AE的長度是多少時，開發商投入的費用最小？并求出最小費用．