Question

在一個廣場上，有一座鐵塔，鐵塔的西邊有一條平直的南北公路，某人在公路的A點測得鐵塔在東偏北30°的方向上，此人向南走40米后，到達B點，測得鐵塔在東偏北60°方向上，且在B點測得鐵塔頂部的仰角為30°，求鐵塔的高度．

Answer 1

分析：利用正弦定理，先求BC的值，再在△DCB中，利用正切函數，即可求得鐵塔的高度．

解答：解：如圖，CD為塔高．
在△ACB中，

40

Sin300

=

BC

Sin1200

∴BC=40

3

在△DCB中，DC=BCtan300=40

3

•

3

3

=40
即鐵塔高度為40米

點評：本題重點考查正弦定理的運用，考查三角函數的運用，解題的關鍵是構建三角形，屬于基礎題．