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（07年江西卷理）（12分）

某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立．根據該廠現有的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為，，，經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為，，．

（1）求第一次燒制后恰有一件產品合格的概率；

（2）經過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數為，求隨機變量的期望．

（08年銀川一中二模理）(12分） 某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立．根據該廠現有的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.5，0.6，0.4經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.6，0.5，0.75．

（1）求第一次燒制后恰有一件產品合格的概率；

（2）經過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數為，求隨機變量的期望．

（06年重慶卷理）（13分）

某大夏的一部電梯從底層出發后只能在第18、19、20層可以停靠。若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用表示這5位乘客在第20層下電梯的人數，求：

      （I）隨機變量的分布列;

      （II）隨機變量的期望;

（08年南寧二中理）某學校舉辦一場以“為希望工程獻愛心”為主題的圖書義賣活動．同學甲隨機地從10本書中買兩本，假設每本書被甲同學買走的概率相同．已知這10本書中有3本單價定為10元，4本單價定為15元，3本單價定為20元．記甲同學買這兩本書所付金額為ξ（元）．求：

   （Ⅰ）隨機變量ξ的分布列；

   （Ⅱ）隨機變量ξ的期望Eξ．

（08年重慶一中一模理）（本小題滿分13分，其中⑴小問5分，⑵小問8分）甲、乙兩袋中裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有3個紅球，4個白球；乙袋裝有3個紅球，3個白球。現從甲、乙兩袋中各任取2個球，記取得的紅球個數為。⑴求隨機變量的分布列； ⑵求隨機變量的期望和方差。