（08年重慶一中一模理）（本小題滿分13分，其中⑴小問5分，⑵小問8分）甲、乙兩袋中裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有3個紅球，4個白球；乙袋裝有3個紅球，3個白球。現從甲、乙兩袋中各任取2個球，記取得的紅球個數為
。⑴求隨機變量的分布列； ⑵求隨機變量的期望
和方差
。
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（08年重慶一中一模文）橢圓C的中心在原點O,焦點在
軸上,右焦點為F1,右準線
與軸相交于點
,且
,又有橢圓上任意一點P,
,且
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設A,B分別是橢圓的C的左,右頂點,D為右準線上(不在軸上)的任一點,若直線AD,BD分別與橢圓C相交于異于A,B的兩點M,N,試判斷B點與以MN為直徑的圓的關系,并給出證明.
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（08年重慶一中一模文）甲、乙、丙三人獨立地向一個目標射擊,他們每次的命中率分別為0.5, 0.6, 0.7.
(1)甲、乙、丙各射擊一次,求目標被擊中的概率;
(2)若讓甲單獨射擊,要使目標被擊中的概率達到99%,則至少需要射擊多少次?
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（08年重慶一中一模理）（本小題滿分13分，其中⑴小問4分，⑵小問4分，⑶小問5分）已知函數
的導函數為
，
。⑴當
時，求函數
的單調區間；⑵若對滿足
的一切
的值，都有
，求實數
的取值范圍；⑶若
對一切
恒成立，求實數的取值范圍。
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（08年重慶一中一模理）（本小題滿分12分，其中⑴小問6分，⑵小問6分）過點
作傾斜角為
的直線，交拋物線
：
于
兩點，且
成等比數列。⑴求的方程；⑵過點
的直線
與曲線交于
兩點。設
，
與
的夾角為
，求證：
。
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，求
的值；⑵已知
，求函數
的值域。