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(1)證明:∵AE∥BD, ∴∠E＝∠BDC ∵DB平分∠ADC ∴∠ADC＝2∠BDC 又∵∠C＝2∠E ∴∠ADC＝∠BCD ∴梯形ABCD是等腰梯形 問.得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°.且BC＝AD＝5 ∵ 在△BCD中.∠C＝60°, ∠BDC＝30° ∴∠DBC＝90° ∴DC＝2BC＝10 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正方形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是OB、OC上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）如果動(dòng)點(diǎn)E、F滿足BE=CF（如圖1）：
①寫出所有以點(diǎn)E或F為頂點(diǎn)的全等三角形（不得添加輔助線）；
②證明：AE⊥BF；
（2）如果動(dòng)點(diǎn)E、F滿足BE=OF（如圖2），問當(dāng)AE⊥BF時(shí)，點(diǎn)E在什么位置，并證明你的結(jié)論．
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如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB，垂足是E． 
（1）證明：AE=AC； 
（2）連接CE，問AD與CE垂直嗎？說明理由．

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20、如圖，AE∥BC，AE平分∠CAD，試說明∠B=∠C
證明：∵AE∥BC
已知

∴∠1=
∠B（兩直線平行，同位角相等）

∠2=
∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2
角平分線的定義

∴∠
B
=∠
C
．

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如圖，A、B、C、D在同一直線上，AB=CD，AE∥BF，AE=BF．請補(bǔ)充完整證明“CE∥DF”的推理過程．
證明：∵AE∥BF
∴∠A=∠FBD（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
即AC=BD
在△ACE與△BDF中
∵（
AE=BF
∠A=∠FBD
AC=BD
AE=BF
∠A=∠FBD
AC=BD
）
∴△ACE≌△BDF（
SAS
SAS
）
∴
∠D=∠ECA
∠D=∠ECA
（
全等三角形的對應(yīng)角相等
全等三角形的對應(yīng)角相等
）
∴CE∥DF（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連接AC、BD，試證明：AE•BE=CE•DE．

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