Question

20、如圖，AE∥BC，AE平分∠CAD，試說明∠B=∠C
證明：∵AE∥BC

已知

∴∠1=

∠B（兩直線平行，同位角相等）

∠2=

∠C（兩直線平行，內錯角相等）

又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2

角平分線的定義

∴∠

B

=∠

C

．

Answer 1

分析：由AE∥BC，根據兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內錯角相等即可求得∠1=∠B，∠2=∠C，又由AE平分∠CAD，即可求得∠B=∠C．

解答：證明：∵AE∥BC（   已知   ）
∴∠1=∠B  （  兩直線平行，同位角相等   ）
∠2=∠C  （  兩直線平行，內錯角相等   ）
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2（  角平分線的定義      ）
∴∠B=∠C （  等量代換 ）
故答案為：已知；∠B，兩直線平行，同位角相等；∠C，兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；B，C．

點評：此題考查了平行線的性質．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內錯角相等定理的應用．